BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Penulisan
Pengolahan data
merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan untuk setiap
pengambilan keputusan managemen yang sangat signifikan. Hasil dari pengolahan
data tersebut menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Dalam
area fungsional keuangan, informasi dari data yang diambil memberikan dasar dalam menentukan anggaran
dan pengendalian biaya. Pada bagian pemasaran, informasi tersebut dibutuhkan
untuk merencanakan produk baru, kompensasi tenaga penjual, dan beberapa
keputusan penting lainnya
Seperti
yang kita ketahui, bahwa kegiatan menganalisis akan selalu ada pada kegiatan
sehari-hari hal tersebut yang melatarbelakangi penulis menyusun makalah ini
untuk menambah dan melatih pemahaman tentang pengolahan data mentah menjadi
informasi.
Maka
dalam hal ini, penulis melakukan pengujian terhadap suatu objek yaitu Usia
Kepala Keluarga yang ada di Kp. Papanggungan Rt. 08 dan 09 Rw. 13 Desa
Mekarsari.
B.
Perumusan Masalah
Dari
uraian yang telah diberikan dalam latar belakang masalah, dapat dirumuskan
sebagai berikut:
·
Bagaimana mengolah data yang telah
diperoleh disekitar kita menjadi sebuah informasi?
·
Bagaimana mengaplikasikan teori pada
data di kehidupan nyata?
C.
Maksud dan Tujuan Penulisan
Adapun tujuan dari penyusunan
makalah ini adalh sebagi berikut:
·
Mengetahui cara mengolah data yang
diperoleh.
·
Mengetahui aplikasi teori yang telah
disampaikan di perkuliahan dengan data
pada kehidupan nyata.
BAB II
LANDASAN TEORI
A.
Pengertian Uji Chi-Square
Uji chi-square
adalah salah satu uji statistic non parametik yang cukup sering digunakan dalam
penelitian. Uji chi-square ini bias
diterapkan untuk pengujian kenormalan data, pengujian data yang berlevel
nominal atau untuk menguji perbedaan dua atau lebih proporsi sampel. Uji chi-square diterapkan pada kasus dimana
akan diuji apakah frekuensi yang akan di amati (data observasi) bebeda secara
nyata ataukah tidak dengan frekuensi yang diharapkan (expected value). Chi-square Test atau Uji Chi-square adalah teknik analisis yang
digunakan untuk menentukan perbedaan frekuensi observasi (Oi) dengan frekuensi
ekspektasi atau frekuensi harapan (Ei) suatu kategori tertentu. Uji ini
dapatdilakukan pada data diskrit atau frekuensi.
Pengertian
chi square atau chi kuadrat lainnya adalah sebuah uji hipotesis tentang
perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan yang
didasarkan oleh hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data (diktat 2009).
Chi kuadrat adalah pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi
sampel yang benar–benar terjadi (Haryono,1994). Chi kuadrat biasanya di dalam
frekuensi observasi berlambangkan dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas
hipotesis dilambangkan . Ekspresi matematis tentang distribusi chi kuadrat
hanya tergantung pada suatu parameter, yaitu derajat kebebasan (d.f.).
Chi kuadrat mempunyai masing–masing nilai
derajat kebebasan, yaitu distribusi (kuadrat standard normal) merupakan
distribusi chi kuadrat dengan d.f. = 1, dan nilai variabel tidak bernilai
negative. Kegunaan dari chi square untuk menguji seberapa baik kesesuaian
diantara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada
sebaran yang akan dihipotesiskan, atau juga menguji perbedaan antara dua
kelompok pada data dua kategorik untuk dapat menguji signifikansi asosiasi dua
kelompok pada data dua katagorik tersebut (Sri,1990).
Syarat agar
uji Chi-Square dapat digunakan adalah
jumlah sel yang nilai espektasinya kurang dari 5 tidak ebih dari 20 % dari sel
yang ada.Namun apabila hal ini terjadi SPSS akan memberikan peringatan dan anda
harus menggunakan uji chi-square
dengan koreksi.Jika hal ini terjadi pada tebel 2 baris dan 2 kolom,sebaiknya
anda menggunakan uji eksak dan Fisher yang di tampilkan pada bagian bawah table
uji statistik.
Rumus:
E
O : nilai
Observasi (pengamatan)
E : nilai
Expected (harapan)
Df = (b-1) (k-1)
b : jumlah baris
k : jumlah kolom
B. Kegunaan Chi-Square
Adapun kegunaan dari uji Chi-Square, adalah :
1.
Ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel (Independent test)
2.
Apakah suatu kelompok homogen atau tidak (Homogenity test)
3. Uji kenormalan data dengan melihat
distribusi data (Goodness of fit test)
C. Uji
Kenormalan Data Dengan Chi-Square.
Salah satu bentuk probabilitas yang
penting peranannya dalam statistic inferensia adalah distribusi normal. Maka
setelah suatu kelompok data diolah dengan statistic deskriptif atau telah
diketahui nilai rata-rata, variaans dan sebagainya, sebelun data tersebut
diolah dengan statistik inferensia data tersebut seharusnya diuji apaka data
tersebut berdistribusi normal atau tidak.
Hal ini penting mengingat pengolahan statistik
terbagi atas sstatistik parametik dan statistik non parametik. Pengolahan data
menggunakan statistik parametik memiliki syarat diantaranya bahwa data harus
berdistribusi normal, artinya data yang tidak berdistribusi normal tidak dapat
diolah menggunakan statistik parametik tetapi hanya dapat diolah menggunakan
distribuasi non parametik.
Uji kenormalan data dapat dilakukan dengan
menggunakan kertas peluang normal, uji lilliefors, uji chi-square dan lainnya.
D.
Langkah-Langkah Uji Kenormalan
Langkah-langkah dalam menguji kenormalan
suatu data adalah sebagai berikut:
1. Ubah
data ke dalam bentuk table seperti dibawah ini.
BB
|
BA
|
Oi
|
z1
|
z2
|
p1
|
p2
|
P
|
Ei
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kolom BB diisi dengan batas bawah kelas.
Kolom BA diisi dengan batas atas kelas. Sedangkan kolom Oi diisi dengan
frekuensi dari masing-masing kelas.
Kemudian kolom z1dan z2 diisi dengan
menggunakan rumus :
Dimana nilai x diperoleh dari kolom BB
untuk z1 dan kolom BA untuk z2. nilaix
merupakan rata-rata dan nilai S merupakan simpangan baku atau
standar deviasi. Dalam excel ditulis
Untuk mengisi kolom p1 dan p2, gunakan
fungsi NORMSDIST. Secara umum rumus
untuk fungsi ini ditulis :
Selanjutnya kolom P merupakan nilai
selisih dari p1 - p2. Sedangkan kolom Ei (expected value) diisi dengan
mengalikan nilai pada P dengan jumlah data.
2. Setelah
didapat nilai Oi dan Ei. Selanjutnya mengitung Chi-square dengan
menggunakan fungsi CHITEST dan CHIINV,
maka diperoleh :
Ø Mencari
nilai Chi-square probabilitas.
=CHITEST(actual_range,
expected_range)
Ø Mencari
nilai Chi-square hitung.
=CHIINV(probability,
degrees_freedom)
3. Setelah
nilai Chi-square
hitung diperoleh maka selanjutnya mencari nilai Chi-square
tabel dimana nilai Chi-square tabel
diperoleh dengan menggunakan fungsi CHIINV.
Hanya untuk probabilitas disesuaikan dengan taraf signifikannya.
==CHIINV(0.05,1)
C. Analisis Hasil
· Membuat
hipotesis :
H0
: Data Berdistribusi Normal.
H1
: Data Tidak Berdistribusi Normal
Uji
antara beberapa k proporsi
Pengujian
chi kuadrat dapat digunakan untuk menguji kesamaan dari dua proporsi atau
lebih. Pengujian kesamaan proporsi sama dengan pengujian independensi.
1.
Uji Proporsi yang Dihipotesiskan : nilai
proporsi yang dihipotesiskan
d.f.
= k – m – 1
2.
Uji Beda Dua Proporsi
d.f.
= (r - 1)(k - 1)
3.
Uji Beda k Proporsi : hipotesis nol
tidak benar.
d.f.
= (r - 1)(k - 1)
Statistik
chi kuadrat untuk menguji kebebasan dapat juga diterapkan untuk menguji apakah
k populasi binom memiliki parameter yang sama p. Sesungguhnya uji ini merupakan
perluasan uji yang dijelaskan anara dua proporsi menjadi selisih antara k populasi.
Alternatifnya
bahwa populasi proporsi itu tidak semuanya sama yang (ekivalen) dengan
pengujian bahwa terjadinya keberhasilan atau kegagalan tidak bergantung pada
populasi yang diambil sampelnya. Menghitung di dalam uji proporsi ini frekuensi
harapan dihitung seperti cara yang diterangkan sama dengan uji kebebasan dan
bersama–sama dengan frekensi yang teramati perhitungan menggunakan rumus dari
uji kebebasan, yaitu (Walpole,1995) Dan dengan:
V
= (2 - 1)(k - 1) = k – 1
Mengambil
wilayah kritik diderajat bebas yang berbentuk , maka dapat disimpulkan mengenai
tidak semuanya sama
· Kaidah
keputusan :
Jika
Chi-square hitung < Chi-square tabel, maka H0
diterima. Artinya data berdistribusi normal.
Jika
Chi-square hitung > Chi-square tabel. maka H0
ditolak. Artinya data tidak berdistribusi normal.
· Pengambilan
keputusan
Dari
hasil perhitungan diperoleh nilai Chi-square hitung sebesar 1.546355
dan Chi-square tabel sebesar 3.841459.
Sehingga didapat hasil Chi-square
hitung < Chi-square tabel, maka H0 diterima.
BAB
III
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
A. Pengumpulan
data
Studi
kasus adalah masalah nyata yang ada dikehidupan sehari-hari. Studi kasus ini
diambil dari simulasi percobaan yang pernah dilakukan.
Kegiatan
pengambilan data dan wawancara dilaksanakan pada:
Hari/tanggal : Rabu, 2 November 2011
Waktu : 13.00 s.d 14.00 WIB
Media : Wawancara Langsung
Narasumber : Ketua Rt. 08 dan 09
Data yang diambil adalah sebagai
berikut :
No
|
KK
|
Usia
|
Rt. 08
|
||
1
|
KK1
|
43
|
2
|
KK2
|
33
|
3
|
KK3
|
32
|
4
|
KK4
|
40
|
5
|
KK5
|
58
|
6
|
KK6
|
42
|
7
|
KK7
|
56
|
8
|
KK8
|
75
|
9
|
KK9
|
51
|
10
|
KK10
|
28
|
11
|
KK11
|
37
|
12
|
KK12
|
25
|
13
|
KK13
|
35
|
14
|
KK14
|
37
|
15
|
KK15
|
53
|
No
|
KK
|
Usia
|
16
|
KK16
|
27
|
17
|
KK17
|
33
|
Rt. 09
|
||
18
|
KK18
|
40
|
19
|
KK19
|
32
|
20
|
KK20
|
56
|
21
|
KK21
|
43
|
22
|
KK22
|
62
|
23
|
KK23
|
35
|
24
|
KK24
|
42
|
25
|
KK25
|
46
|
26
|
KK26
|
38
|
27
|
KK27
|
61
|
28
|
KK28
|
45
|
29
|
KK29
|
72
|
30
|
KK30
|
43
|
B.
Pengolahan Data
Data diatas diolah dalam Micr. Excel
sebagai berikut :
Diketahui
:
xmax
|
75
|
xmin
|
25
|
BK
|
6
|
R
|
50
|
interval
|
8.3333333
|
Xmax
merupakan nilai tertinggi dari data. Xmin merupakan nilai terkecil dari data,
BK merupakan banyak kelas, R merupakan Range dan interval merupakan panjang
kelas.
Maka,
tabel distribusi frekuensi dan histogramnya adalah :
TB
|
TA
|
Frequency
|
25
|
33
|
7
|
34
|
42
|
9
|
43
|
51
|
6
|
52
|
60
|
4
|
61
|
69
|
2
|
70
|
78
|
2
|
Dari
hasil pengujian statistik deskriptif melalui Micr. Excel diperoleh data sebagai
berikut :
Usia
|
|
Mean
|
44
|
Standard Error
|
2.337107
|
Median
|
42
|
Mode
|
43
|
Standard Deviation
|
12.80086
|
Sample Variance
|
163.8621
|
Kurtosis
|
0.11529
|
Skewness
|
0.797472
|
Range
|
50
|
Minimum
|
25
|
Maximum
|
75
|
Sum
|
1320
|
Count
|
30
|
Rata-rata : 44
Standar Deviasi : 12.80086
n (jumlah) : 30
Dengan
melakukan langkah-langkah pengujian kenormalan seperri pada teori yaitu:
1.
Mengubah data ke dalam bentuk tabel
dibawah ini.
BB
|
BA
|
Oi
|
zi
|
z2
|
p1
|
p2
|
P
|
Ei
|
24.5
|
33.5
|
7
|
-1.5
|
-0.8
|
0.06
|
0.21
|
0.14
|
4.27
|
33.5
|
42.5
|
9
|
-0.8
|
-0.1
|
0.21
|
0.45
|
0.25
|
7.42
|
43.5
|
51.5
|
6
|
0.0
|
0.6
|
0.48
|
0.72
|
0.24
|
7.10
|
53.5
|
60.5
|
4
|
0.7
|
1.3
|
0.77
|
0.90
|
0.13
|
3.91
|
63.5
|
69.5
|
2
|
1.5
|
2.0
|
0.94
|
0.98
|
0.04
|
1.22
|
73.5
|
78.5
|
2
|
2.3
|
2.7
|
0.99
|
1.00
|
0.01
|
0.21
|
2. Setelah didapat nilai Oi dan Ei. Selanjutnya mengitung Chi-square dengan menggunakan fungsi CHITEST dan CHIINV, maka diperoleh :
Oi
|
Ei
|
16
|
11.69
|
6
|
7.10
|
8
|
5.34
|
Ø Mencari
nilai Chi-square probabilitas.
Oi
|
Ei
|
Chitest
|
16
|
11.69
|
0.213675
|
6
|
7.10
|
|
8
|
5.34
|
Maka
diketahui Chi-square probabilitas
adalah 0.213675
Ø Mencari
nilai Chi-square hitung.
Oi
|
Ei
|
chitest
|
chiinv
|
16
|
11.69
|
0.213675
|
1.546355
|
6
|
7.10
|
||
8
|
5.34
|
Maka
diketahui Chi-square hitung adalah 1.546355
3. Setelah nilai
Chi-square hitung diperoleh
maka selanjutnya mencari nilai Chi-square tabel dimana nilai Chi-square tabel diperoleh dengan
menggunakan fungsi CHIINV. Hanya
untuk probabilitas disesuaikan dengan taraf signifikannya. CHIINV dengan taraf
signifikannya adalah 5% atau 0.05. Maka didapat
Oi
|
Ei
|
chitest
|
chiinv
|
chinv 5%
|
16
|
11.69
|
0.213675
|
1.546355
|
3.841459
|
6
|
7.10
|
|||
8
|
5.34
|
nilai Chi-square
tabel adalah 3.841459.
C. Analisis Hasil
· Membuat
hipotesis :
H0
: Data Berdistribusi Normal.
H1
: Data Tidak Berdistribusi Normal
· Kaidah
keputusan :
Jika
Chi-square hitung < Chi-square tabel, maka H0
diterima. Artinya data berdistribusi normal.
Jika
Chi-square hitung > Chi-square tabel. maka H0
ditolak. Artinya data tidak berdistribusi normal.
· Pengambilan
keputusan
Dari
hasil perhitungan diperoleh nilai Chi-square hitung sebesar 1.546355
dan Chi-square tabel sebesar 3.841459.
Sehingga didapat hasil Chi-square
hitung < Chi-square tabel, maka H0 diterima.
Data
yang didapat adalah data yang
berdistribusi normal.
BB
|
BA
|
Nilai Tengah
|
24.5
|
33.5
|
29
|
33.5
|
42.5
|
38
|
43.5
|
51.5
|
47.5
|
53.5
|
60.5
|
57
|
63.5
|
69.5
|
66.5
|
73.5
|
78.5
|
76
|
BAB
IV
PENUTUP
A. Kesimpulan
Dari
data diatas saya menyimpulkan bahwa data yang saya peroleh dari narasumber,
merupakan Data Berdistribusi Normal berdasarkan pengujian Chi-square yang telah dilakukan.
B. Penutup
Saya menyadari bahwa makalah ini masih
jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang
bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini.
Akhir
kata, saya sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta
dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir.
DAFTAR PUSTAKA
·
Fransisca,
deka. 2010, UJI BEDA
PROPORSI (CHI – SQUARE), (tersedia pada URL:
http://dekafransiscamarthadewi.blogspot.com/2010/06/uji-beda-proporsi-chi-square.html
pada tanggal 6 november 2011 pukul
8.51 WIB)
·
Satria,
Eri. 2011, Labkom STIE YASA ANGGANA GARUT.
·
Sofyan,
oke. 2010, UJI BEDA
PROPORSI (CHI – SQUARE), (tersedia pada URL:
http://okeita-oke.blogspot.com/2010/02/chi-square.html pada
tanggal 8 november 2011 pukul 17.15 WIB)
1 komentar:
:n:
Posting Komentar