makalah uji chisquare

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang Penulisan

Pengolahan data merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan untuk setiap pengambilan keputusan managemen yang sangat signifikan. Hasil dari pengolahan data tersebut menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Dalam area fungsional keuangan, informasi dari data yang diambil  memberikan dasar dalam menentukan anggaran dan pengendalian biaya. Pada bagian pemasaran, informasi tersebut dibutuhkan untuk merencanakan produk baru, kompensasi tenaga penjual, dan beberapa keputusan penting lainnya

Seperti yang kita ketahui, bahwa kegiatan menganalisis akan selalu ada pada kegiatan sehari-hari hal tersebut yang melatarbelakangi penulis menyusun makalah ini untuk menambah dan melatih pemahaman tentang pengolahan data mentah menjadi informasi.

Maka dalam hal ini, penulis melakukan pengujian terhadap suatu objek yaitu Usia Kepala Keluarga yang ada di Kp. Papanggungan Rt. 08 dan 09 Rw. 13 Desa Mekarsari.

B.    Perumusan Masalah

Dari uraian yang telah diberikan dalam latar belakang masalah, dapat dirumuskan sebagai berikut:

·       Bagaimana mengolah data yang telah diperoleh disekitar kita menjadi sebuah informasi?

·       Bagaimana mengaplikasikan teori pada data di kehidupan nyata?

C.    Maksud dan Tujuan Penulisan

            Adapun tujuan dari penyusunan makalah ini adalh sebagi berikut:

·       Mengetahui cara mengolah data yang diperoleh.

·       Mengetahui aplikasi teori yang telah disampaikan di perkuliahan  dengan data pada kehidupan nyata.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pengertian Uji Chi-Square

      Uji chi-square adalah salah satu uji statistic non parametik yang cukup sering digunakan dalam penelitian. Uji chi-square ini bias diterapkan untuk pengujian kenormalan data, pengujian data yang berlevel nominal atau untuk menguji perbedaan dua atau lebih proporsi sampel. Uji chi-square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah frekuensi yang akan di amati (data observasi) bebeda secara nyata ataukah tidak dengan frekuensi yang diharapkan (expected value). Chi-square Test atau Uji Chi-square adalah teknik analisis yang digunakan untuk menentukan perbedaan frekuensi observasi (Oi) dengan frekuensi ekspektasi atau frekuensi harapan (Ei) suatu kategori tertentu. Uji ini dapatdilakukan pada data diskrit atau frekuensi.

      Pengertian chi square atau chi kuadrat lainnya adalah sebuah uji hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan yang didasarkan oleh hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data (diktat 2009). Chi kuadrat adalah pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar–benar terjadi (Haryono,1994). Chi kuadrat biasanya di dalam frekuensi observasi berlambangkan dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis dilambangkan . Ekspresi matematis tentang distribusi chi kuadrat hanya tergantung pada suatu parameter, yaitu derajat kebebasan (d.f.).

      Chi kuadrat mempunyai masing–masing nilai derajat kebebasan, yaitu distribusi (kuadrat standard normal) merupakan distribusi chi kuadrat dengan d.f. = 1, dan nilai variabel tidak bernilai negative. Kegunaan dari chi square untuk menguji seberapa baik kesesuaian diantara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang akan dihipotesiskan, atau juga menguji perbedaan antara dua kelompok pada data dua kategorik untuk dapat menguji signifikansi asosiasi dua kelompok pada data dua katagorik tersebut (Sri,1990).

      Syarat agar uji Chi-Square dapat digunakan adalah jumlah sel yang nilai espektasinya kurang dari 5 tidak ebih dari 20 % dari sel yang ada.Namun apabila hal ini terjadi SPSS akan memberikan peringatan dan anda harus menggunakan uji chi-square dengan koreksi.Jika hal ini terjadi pada tebel 2 baris dan 2 kolom,sebaiknya anda menggunakan uji eksak dan Fisher yang di tampilkan pada bagian bawah table uji statistik.

Rumus:

X2 = Σ ( O – E )2

       E

O : nilai Observasi (pengamatan)

E : nilai Expected (harapan)

Df = (b-1) (k-1)

b          : jumlah baris

k          : jumlah kolom

B. Kegunaan Chi-Square

            Adapun kegunaan dari uji Chi-Square, adalah :

1. Ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel (Independent test)

2. Apakah suatu kelompok homogen atau tidak (Homogenity test)

3. Uji kenormalan data dengan melihat distribusi data (Goodness of fit test)

C. Uji Kenormalan Data Dengan Chi-Square.

      Salah satu bentuk probabilitas yang penting peranannya dalam statistic inferensia adalah distribusi normal. Maka setelah suatu kelompok data diolah dengan statistic deskriptif atau telah diketahui nilai rata-rata, variaans dan sebagainya, sebelun data tersebut diolah dengan statistik inferensia data tersebut seharusnya diuji apaka data tersebut berdistribusi normal atau tidak.

      Hal ini penting mengingat pengolahan statistik terbagi atas sstatistik parametik dan statistik non parametik. Pengolahan data menggunakan statistik parametik memiliki syarat diantaranya bahwa data harus berdistribusi normal, artinya data yang tidak berdistribusi normal tidak dapat diolah menggunakan statistik parametik tetapi hanya dapat diolah menggunakan distribuasi non parametik.

      Uji kenormalan data dapat dilakukan dengan menggunakan kertas peluang normal, uji lilliefors, uji chi-square dan lainnya.

D. Langkah-Langkah Uji Kenormalan

      Langkah-langkah dalam menguji kenormalan suatu data adalah sebagai berikut:

1.     Ubah data ke dalam bentuk table seperti dibawah ini.

BB	BA	Oi	z1	z2	p1	p2	P	Ei

Kolom BB diisi dengan batas bawah kelas. Kolom BA diisi dengan batas atas kelas. Sedangkan kolom Oi diisi dengan frekuensi dari masing-masing kelas.

Kemudian kolom z1dan z2 diisi dengan menggunakan  rumus :

z=x-xS

Dimana nilai x diperoleh dari kolom BB untuk z1 dan kolom BA untuk z2. nilaix  merupakan rata-rata  dan nilai S merupakan simpangan baku atau standar deviasi. Dalam excel ditulis

=(sel BB-sel rata-rata)/ sel simpangan baku

Untuk mengisi kolom p1 dan p2, gunakan fungsi NORMSDIST. Secara umum rumus untuk fungsi ini ditulis :

=NORMSDIST(z)

Selanjutnya kolom P merupakan nilai selisih dari p1 - p2. Sedangkan kolom Ei (expected value) diisi dengan mengalikan nilai pada P dengan jumlah data.

2.     Setelah didapat nilai Oi dan Ei. Selanjutnya mengitung Chi-square  dengan menggunakan fungsi CHITEST dan CHIINV,  maka diperoleh :

Ø  Mencari nilai Chi-square probabilitas.

=CHITEST(actual_range, expected_range)

Ø  Mencari nilai  Chi-square hitung.

=CHIINV(probability, degrees_freedom)

3.     Setelah nilai  Chi-square hitung diperoleh maka selanjutnya mencari nilai  Chi-square tabel dimana nilai Chi-square tabel diperoleh dengan menggunakan fungsi CHIINV. Hanya untuk probabilitas disesuaikan dengan taraf signifikannya.

==CHIINV(0.05,1)

C. Analisis Hasil

·       Membuat hipotesis :

H₀ : Data Berdistribusi Normal.

H₁ : Data Tidak Berdistribusi Normal

Uji antara beberapa k proporsi

Pengujian chi kuadrat dapat digunakan untuk menguji kesamaan dari dua proporsi atau lebih. Pengujian kesamaan proporsi sama dengan pengujian independensi.

1. Uji Proporsi yang Dihipotesiskan  : nilai proporsi yang dihipotesiskan

d.f. = k – m – 1

2. Uji Beda Dua Proporsi

d.f. = (r - 1)(k - 1)

3. Uji Beda k Proporsi  : hipotesis nol tidak benar.

d.f. = (r - 1)(k - 1) 

Statistik chi kuadrat untuk menguji kebebasan dapat juga diterapkan untuk menguji apakah k populasi binom memiliki parameter yang sama p. Sesungguhnya uji ini merupakan perluasan uji yang dijelaskan anara dua proporsi menjadi selisih antara k populasi.

Alternatifnya bahwa populasi proporsi itu tidak semuanya sama yang (ekivalen) dengan pengujian bahwa terjadinya keberhasilan atau kegagalan tidak bergantung pada populasi yang diambil sampelnya. Menghitung di dalam uji proporsi ini frekuensi harapan dihitung seperti cara yang diterangkan sama dengan uji kebebasan dan bersama–sama dengan frekensi yang teramati perhitungan menggunakan rumus dari uji kebebasan, yaitu (Walpole,1995) Dan dengan:

V = (2 - 1)(k - 1) = k – 1

Mengambil wilayah kritik diderajat bebas yang berbentuk , maka dapat disimpulkan mengenai tidak semuanya sama

·       Kaidah keputusan :

Jika Chi-square  hitung < Chi-square  tabel, maka H₀ diterima. Artinya data berdistribusi normal.

Jika Chi-square  hitung > Chi-square  tabel. maka H₀ ditolak. Artinya data tidak berdistribusi normal.

·       Pengambilan keputusan

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai Chi-square  hitung sebesar 1.546355 dan  Chi-square  tabel sebesar 3.841459. Sehingga  didapat hasil Chi-square  hitung < Chi-square  tabel, maka H₀ diterima.

BAB III

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

A.    Pengumpulan data

Studi kasus adalah masalah nyata yang ada dikehidupan sehari-hari. Studi kasus ini diambil dari simulasi percobaan yang pernah dilakukan.

Kegiatan pengambilan data dan wawancara dilaksanakan pada:

Hari/tanggal                : Rabu, 2 November 2011

Waktu                         : 13.00 s.d 14.00 WIB

Media                          : Wawancara Langsung

Narasumber                : Ketua Rt. 08 dan 09

Data yang diambil adalah sebagai berikut :

No	KK	Usia
Rt. 08
1	KK1	43
2	KK2	33
3	KK3	32
4	KK4	40
5	KK5	58
6	KK6	42
7	KK7	56
8	KK8	75
9	KK9	51
10	KK10	28
11	KK11	37
12	KK12	25
13	KK13	35
14	KK14	37
15	KK15	53
No	KK	Usia
16	KK16	27
17	KK17	33
Rt. 09
18	KK18	40
19	KK19	32
20	KK20	56
21	KK21	43
22	KK22	62
23	KK23	35
24	KK24	42
25	KK25	46
26	KK26	38
27	KK27	61
28	KK28	45
29	KK29	72
30	KK30	43

B. Pengolahan Data

            Data diatas diolah dalam Micr. Excel sebagai berikut :

Diketahui :

xmax	75
xmin	25
BK	6
R	50
interval	8.3333333

Xmax merupakan nilai tertinggi dari data. Xmin merupakan nilai terkecil dari data, BK merupakan banyak kelas, R merupakan Range dan interval merupakan panjang kelas.

Maka, tabel distribusi frekuensi dan histogramnya adalah :

TB	TA	Frequency
25	33	7
34	42	9
43	51	6
52	60	4
61	69	2
70	78	2

Dari hasil pengujian statistik deskriptif melalui Micr. Excel diperoleh data sebagai berikut :

Usia
Mean	44
Standard Error	2.337107
Median	42
Mode	43
Standard Deviation	12.80086
Sample Variance	163.8621
Kurtosis	0.11529
Skewness	0.797472
Range	50
Minimum	25
Maximum	75
Sum	1320
Count	30

Rata-rata                     :  44

Standar Deviasi          : 12.80086

n (jumlah)                   : 30

Dengan melakukan langkah-langkah pengujian kenormalan seperri pada teori yaitu:

1. Mengubah data ke dalam bentuk tabel  dibawah ini.

BB	BA	Oi	zi	z2	p1	p2	P	Ei
24.5	33.5	7	-1.5	-0.8	0.06	0.21	0.14	4.27
33.5	42.5	9	-0.8	-0.1	0.21	0.45	0.25	7.42
43.5	51.5	6	0.0	0.6	0.48	0.72	0.24	7.10
53.5	60.5	4	0.7	1.3	0.77	0.90	0.13	3.91
63.5	69.5	2	1.5	2.0	0.94	0.98	0.04	1.22
73.5	78.5	2	2.3	2.7	0.99	1.00	0.01	0.21

2. Setelah didapat nilai Oi dan Ei. Selanjutnya mengitung Chi-square  dengan      menggunakan fungsi CHITEST dan CHIINV,  maka diperoleh :

Oi	Ei
16	11.69
6	7.10
8	5.34

Ø  Mencari nilai Chi-square probabilitas.

Oi	Ei	Chitest
16	11.69	0.213675
6	7.10
8	5.34

Maka diketahui Chi-square probabilitas adalah 0.213675

Ø  Mencari nilai  Chi-square hitung.

Oi	Ei	chitest	chiinv
16	11.69	0.213675	1.546355
6	7.10
8	5.34

Maka diketahui Chi-square  hitung adalah 1.546355

3. Setelah nilai  Chi-square hitung diperoleh maka selanjutnya mencari nilai  Chi-square tabel dimana nilai Chi-square tabel diperoleh dengan menggunakan fungsi CHIINV. Hanya untuk probabilitas disesuaikan dengan taraf signifikannya. CHIINV  dengan taraf signifikannya adalah 5% atau 0.05. Maka didapat

Oi	Ei	chitest	chiinv	chinv 5%
16	11.69	0.213675	1.546355	3.841459
6	7.10
8	5.34

nilai  Chi-square tabel adalah 3.841459.

C. Analisis Hasil

·       Membuat hipotesis :

H₀ : Data Berdistribusi Normal.

H₁ : Data Tidak Berdistribusi Normal

·       Kaidah keputusan :

Jika Chi-square  hitung < Chi-square  tabel, maka H₀ diterima. Artinya data berdistribusi normal.

Jika Chi-square  hitung > Chi-square  tabel. maka H₀ ditolak. Artinya data tidak berdistribusi normal.

·       Pengambilan keputusan

Dari hasil perhitungan diperoleh nilai Chi-square  hitung sebesar 1.546355 dan  Chi-square  tabel sebesar 3.841459.

Sehingga  didapat hasil Chi-square  hitung < Chi-square  tabel, maka H₀ diterima.

Data yang didapat adalah data yang berdistribusi normal.

BB	BA	Nilai Tengah
24.5	33.5	29
33.5	42.5	38
43.5	51.5	47.5
53.5	60.5	57
63.5	69.5	66.5
73.5	78.5	76

BAB IV

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Dari data diatas saya menyimpulkan bahwa data yang saya peroleh dari narasumber, merupakan Data Berdistribusi Normal berdasarkan pengujian Chi-square yang telah dilakukan.

B.    Penutup

      Saya menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini.

      Akhir kata, saya sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir.

DAFTAR PUSTAKA

·        Fransisca, deka. 2010, UJI BEDA PROPORSI (CHI – SQUARE), (tersedia pada URL:   http://dekafransiscamarthadewi.blogspot.com/2010/06/uji-beda-proporsi-chi-square.html pada tanggal 6 november 2011 pukul 8.51 WIB)

·        Satria, Eri. 2011, Labkom STIE YASA ANGGANA GARUT.

·       Sofyan, oke. 2010, UJI BEDA PROPORSI (CHI – SQUARE), (tersedia pada URL:  http://okeita-oke.blogspot.com/2010/02/chi-square.html pada tanggal 8 november 2011 pukul 17.15 WIB)

YOU ARE OLD, FATHER WILLIAM

karya dari Lewis Carroll yang berceritakan tentang Seseorang yang sudah tua…apa benar?

You are old, father William,” the young man said,
 “And your hair has become very white;
 And yet you incessantly stand on your head;

Do you think, at your age, it is right?”

“In my youth,” father William replied to his son,
 “I feared it would injure the brain;
 But now that I’m perfectly sure I have none,
 Why, I do it again and again.”

“You are old,” said the youth, “as I mentioned before,
 And have grown most uncommonly fat;
 Yet you turned a back-somersault in at the door

Pray, what is the reason of that?”

“In my youth,” said the sage, as he shook his grey locks,
 “I kept all my limbs very supple
 By the use of this ointment ; one shilling the box;

Allow me to sell you a couple.”

“You are old,” said the youth, “and your jaws are too weak
 For anything tougher than suet;
 Yet you finished the goose, with the bones and the beak;

Pray, how did you manage to do it?”

“In my youth,” said his father, “I took to the law,
 And argued each case with my wife
And the muscular strength, which it gave to my jaw,
 Has lasted the rest of my life.”"You are old,” said the youth; one would hardly suppose
 That your eye was as steady as ever;
 Yet you balanced an eel on the end of your nose;

What made you so awfully clever?”

“I have answered three questions, and that is enough,”
 Said his father; “don’t give yourself airs!
 Do you think I can listen all day to such stuff?
 Be off, or I’ll kick you down stairs!”
Puisi bahasa inggris diatas sudah di terjemah kan dan berikut adalah artinya

Anda sudah tua, ayah William, “kata pemuda itu,
 “Dan rambut Anda menjadi sangat putih;
 Namun Anda tanpa henti berdiri di atas kepala Anda;

Apakah menurut Anda, pada usia Anda, kan? ”

“Di masa muda saya,” jawab ayah William kepada putranya,
 “Saya takut itu akan melukai otak;
 Tapi sekarang aku sangat yakin aku tidak punya,
 Mengapa, aku melakukannya lagi dan lagi. ”

“Kau sudah tua,” kata pemuda itu, “seperti yang saya sebutkan sebelumnya,
 Dan telah tumbuh paling jarang lemak;
 Namun Anda berbalik back-jungkir di pintu

Pray, apa alasan itu? ”

“Di masa muda saya,” kata orang bijak, sambil menjabat kunci abu-abunya,
 “Saya menyimpan semua anggota badan saya sangat lentur
 Dengan menggunakan salep ini, satu shilling kotak;

Izinkan saya untuk menjual pasangan. ”

“Kau sudah tua,” kata pemuda itu, “dan rahang Anda terlalu lemah
 Untuk apa pun lebih tangguh dari lemak;
 Namun Anda selesai angsa, dengan tulang dan paruh;

Berdoalah, bagaimana kau bisa melakukannya? ”

“Di masa muda saya,” kata ayahnya, “Aku mengambil hukum,
 Dan berpendapat setiap kasus dengan istri saya

Dan kekuatan otot, yang memberikan kepada rahang saya,
 Telah berlangsung sisa hidup saya. ”
 “Kau sudah tua,” kata pemuda; satu tidak akan mengira
 Bahwa mata Anda adalah sebagai stabil seperti biasa;
 Namun Anda seimbang belut di ujung hidung Anda;

Apa yang membuat Anda begitu sangat pintar? ”

“Saya telah menjawab tiga pertanyaan, dan itu sudah cukup,”
 Kata ayahnya, “jangan memberikan diri Anda mengudara!
 Kau pikir aku dapat mendengarkan sepanjang hari untuk hal-hal seperti itu?
 Pergilah, atau aku akan menendang Anda turun tangga! ”

Just Friends?